九州大学2021年の数学の難易度を徹底解説！問題や合格ライン予想も
この記事でわかること
- 九州大学理系数学2021の難易度
- 九州大学理系数学2021の合格ライン
- 各大問ごとの難易度や理想得点
「え、今年の九大の数学難しくない？」とほとんどの受験生が驚きました。
九大理系数学の転機といってもいい年かもしれません。（ちなみに2022年はさらに難しくなりました笑）
では、2021年の九州大学理系数学は一体どんな難易度だったのでしょうか？
さらに、何点とれば合格できるのか、といったことまで徹底的に解説してきます。
中原先生九大受験の専門家が本気で、2021年の九大数学をレビューします！
この記事を書いた人
中原 遼太郎
九大受験に特化した学習塾
『竜文会』代表
『竜文会』開校後、初年度には国立大学医学部や九州大学に合格者を輩出。
２年目には旧帝大医学部にも合格！
九州大学の過去問を20年分以上分析して指導カリキュラムを作成。
九州大学医学部に現役合格した経験を生かして、『学習計画の作成』や『LINEでのいつでも相談』による１人１人のサポート・九州大学に特化したハイレベルな演習で「九大受験生」をサポート。
経歴
- ラ・サール高校卒業 （高校入学組中）主席・学校賞受賞
- 九州大学医学部医学科卒業
- 九大本試験 数学・理科 ９割
- 駿台九大実践 ３位
- 九大オープン ６位（数学１位）
※ すべて医学科の成績です - CBT 九大医学部で３位
- ブログ読者 55万人を突破！
もっと知りたい方は中原先生の紹介へ！
※ 当ブログでは、九大受験生や親御様の悩みをリサーチした上で、表面的な悩みだけでなく根本的な悩みを解決できるようなコンテンツ制作を心がけています。コンテンツ制作は、中原遼太郎（九州大学医学部卒・竜文会代表）が担当。制作の流れや想いに関しては、コンテンツ制作ポリシーページを参考にしてください。
九州大学 理系数学2021 全体講評
まずは第１問〜第５問を一気に見ていきましょう。
▼九大理系数学2021全体講評
| 大問 | 難易度 | 目標得点 |
|---|---|---|
| 第１問 | 標準 | 45点（医学科） 35点（他学部） |
| 第２問 | 標準 | 50点（医学科） 40点（他学部） |
| 第３問 | 標準 | 50点（医学科） 50点（他学部） |
| 第４問 | やや難 | 35点（医学科） 30点（他学部） |
| 第５問 | やや難 | 30点（医学科） 20点（他学部） |
| 全体 | 昨年よりかなり難化 | 190点（医学科） 150点（他学部） |
※難易度は５段階で判断していますが、各段階の詳しいことは後で説明しています。
各大問ごとの得点の合計が総合点と合わないですが、時間的な制約や得意・不得意を考慮しています。
例年の九州大学理系数学は、やや簡単が２題、標準が２題、やや難が１題といった構成です。
それに比べて2021年はかなり難しくなっております。
九州大学 理系数学2022 合格ライン
では、そんな2021年の九州大学理系数学は何点とったら合格できるのでしょうか？
各学部ごとに合格最低ラインを紹介していきます。
目標点は先ほども書きましたが、
- 医学科・・・190点
- 他学部・・・150点
合格最低ライン
- 医学科 130点
- 薬学部 臨床薬学科 100点
- 理系の他学部 80点
合格最低点や共通テストのボーダー、英語や理科の２次試験の難易度を元に作成しています。（英語は例年の得点傾向から、採点基準を分析し合格平均点を予想しております。）
中原先生もちろん、この合格ラインより低い点数でも合格はできます。
でも他の科目でかなり頑張らないといけません。
基本的には合格最低ラインを目標に勉強するのではなく、上に書いた目標得点を目指して頑張りましょう！
九州大学 理系数学2021
各大問の講評
それでは問題ごとに細かく話していこうと思います。
それぞれの問題で「何分かけて解けばいいのか」「本番は何点取ればいいのか」「問題の難易度」を徹底的に解説していきます。
各大問ごとに書いてある表の説明をすると、
難易度
難易度は簡単・やや簡単・標準・やや難・難の５段階で評価しています。例年の九大受験生のレベルを参考に判定。標準の問題が合格するには解けないといけないレベル。やや難は解けたら合格者の中でも差がつくレベルと思ってください。
理想解答時間
試験本番でその大問にかける時間です。この時間内で完答できたら合格できる、という時間です。
目標得点
理想時間をかけて解答した時に、合格するために試験本番でとって欲しい点数。受験生はこの点数が取れるかどうかを目安に過去問演習をしましょう。
九大理系数学2021 第１問 講評
2021年の問題は例年の九大数学の問題よりも難しい。
だから簡単な問題は絶対に落としてはいけません。
| 単元 | 空間ベクトル（数B） |
| 難易度 | 標準 |
| 理想解答時間 | 20分（医学科） 25分（他学部） |
| 目標得点 | 45点（医学科） 35点（他学部） |
※九大数学は各大問 50点満点です。
第１問の（１）はかなり基本的な問題。
中原先生設問分析
九大で頻出の空間ベクトル。
難易度は標準的。
特に（１）は内接球の半径を設定して中心を求める典型的な問題。
半径をrで設定して（このrにより中心座標も設定できる）、ベクトルを成分で表したあとに内積＝０を使ったら終わり。
（２）は（１）が解けたら簡単。
でも、空間図形の問題は苦手の人が多いので、人によっては解きにくかったかもしれない。
ポイント
空間図形の問題は九大では頻出です。
空間ベクトルや回転体の体積を積分を用いて求める問題がよく出るので、練習しておきましょう。
中原先生九大理系数学2021 第２問 講評
| 単元 | 複素数平面（数Ⅲ） |
| 難易度 | 標準 |
| 理想解答時間 | 25分（医学科） 25分（他学部） |
| 目標得点 | 50点（医学科） 40点（他学部） |
時間がかかってもいいから完答したい問題。
九州大学で頻出の「複素数平面」からの出題で、難易度も標準的です。
中原先生
設問分析
（１）は判別式を用いたら終わり。
２次方程式の判別式を使える条件は、「実数係数であること」。
cosθやtanθでも、使えます。
あとは三角関数の簡単な計算なので、確実に得点します。
（２）は「複素数平面」の問題。
ただ、複素数を座標軸で考える癖をつけていたら簡単に解けます。
２次方程式の解なので、αとβは共役複素数。
実軸に対称に存在することがわかります。
あとは、半径が同じ条件（AO=OC）を使えば終わりです。
（３）も座標軸に図を書けば簡単です。
三角形のどの角が直角になるかを考えると・・・
角OCAしか直角になれないことが分かります。
ポイント
「複素数平面」の問題演習は絶対にたくさんしておきましょう。
九大ではほとんど毎年出題されています。
2021年入試では、第４問も複素数計算の知識を使うので、２題出題されています。
中原先生九大理系数学202 第３問 講評
| 単元 | 微分法（数Ⅲ） 積分法（数Ⅲ） |
| 難易度 | 標準 |
| 理想解答時間 | 20分（医学科） 25分（他学部） |
| 目標得点 | 50点（医学科） 50点（他学部） |
「微分法」→「積分法」の知識を使う問題。
問題レベルもそこまで高くはなく、（２）の体積に関しては計算も簡単。
絶対に50点を確保したい１題です。
設問分析
（１）はf(t)=（右辺）―（左辺）と定義して、微分するだけ。
ただ1点だけ受験生が難しいと思った点が・・・
それは「どの文字が変数であるか」ということです。
この問題では、tが変数であり、xとyは定数。
これが分かれば、微分してf(t)≧0となる条件を求めるだけ。
（２）は（１）が解けた人は簡単。計算するだけ。
この問題が解けない人は絶対に落ちますので、受けるのやめた方がいい。
そんな問題です。
中原先生九大理系数学2021 第４問 講評
| 単元 | 複素数平面（数Ⅲ） 微分法（数Ⅲ） |
| 難易度 | やや難 |
| 理想解答時間 | 30分（医学科） 35分（他学部） |
| 目標得点 | 35点（医学科） 30点（他学部） |
おそらく受験生が見た瞬間「あ、これ難しいんだろうな」と思った問題。
実際は、ただの計算問題。難しくなく「標準」レベルの問題です。
しかし、２次試験本番の受験生の状態ではそうは思えないでしょう。
難易度が高めに感じたと思うので、「やや難」としました。
予備校が出している難易度は、受験生の心境が考慮されていない問題がたま〜にあります。
冷静に考えたら簡単ですが、そんな受験生は中々いません。
できる限り、本番の状況での難易度を出すようにしています！
いま「あ〜この問題はなんとか解けそうだな」と思う問題。
そんな問題でも本番は全く解けなかったりします。
これが受験の怖さ。
中原先生設問分析
（１）から数学が苦手な人は難しいかもしれません。
数値を代入して計算していくだけですが、
点γがαとβをつなぐ線分上にあるという条件を忘れずに使えたか。
また、「どのようなα、β、f(x)も平均値の性質を持つ」というのをどのように示すか。
かなり点数に差がついた問題だと思います。
論証問題はかなり差がつきます。特に九州大学の入試では、このような問題はあまり出題されません。
おそらく受験生も対策していていないことでしょう。
（２）は簡単。
γを媒介変数を用いてαとβで表し（ベクトルの知識）、代入するだけ。
「必要十分条件を求めよ」にビビる必要はありません。
普通に計算していれば、必要十分条件を求めたことになります。
中原先生必要十分条件と言われると、「逆も確かめなきゃ」と考える受験生がいますが、いつも求めている答えは必要十分条件。
必要十分条件と言われると、「逆も確かめなきゃ」と考える受験生がいますが、いつも求めている答えは必要十分条件。
（３）はやや難しい。
方針は「平均値の性質と仮定して矛盾を導く（背理法）」でいいのですが、計算に角度を導入できるかが肝です。
まあ、複素数の計算練習をかなり積んでいた人は簡単と感じたはずです。
九大理系数学2021 第５問 講評
| 単元 | 整数（数A） |
| 難易度 | やや難 |
| 理想解答時間 | 25分（医学科） 30分（他学部） |
| 目標得点 | 30点（医学科） 20点（他学部） |
解きなれていない受験生が多い、「二項係数」に関する問題。
おそらく2021年の問題では1番差がつきました。
「二項係数」を見た瞬間、何をすべき解法がいくつ思いつきますか？
１つも思いつかない人は絶対に解けません。数学への慣れがすべてを決める問題でした。
中原先生設問分析
（１）は「二項係数」の定義から数式で処理していけば終了。
場合の数が得意な人は方針は立てることができたでしょう。
「二項係数」を組み合わせとしか覚えていない人は、無理。
（２）は（１）を使えば解けます。
明らかに（１）が場合分けのヒントになっていますから笑
（１）がダメでもこの問題は解きましょう！
中原先生九州大学理系数学の今後の傾向
2022年は2021年よりも難しくなりました。
▼九大理系数学2022全体講評
| 大問 | 難易度 | 目標得点 |
|---|---|---|
| 第１問 | 標準 | 50点（医学科） 50点（他学部） |
| 第２問 | やや難 | 25点（医学科） 10点（他学部） |
| 第３問 | やや難〜難 | 25点（医学科） 10点（他学部） |
| 第４問 | やや難 | 50点（医学科） 35点（他学部） |
| 第５問 | やや難 | 30点（医学科） 20点（他学部） |
| 全体 | 昨年より難化 （過去最高難易度） | 170点（医学科） 115点（他学部） |
旧帝大らしさを出そうとしているのかもしれません。正直、難化するか易化するかは分かりません。
でも難化すると信じ込んで勉強していくのがいいと思います。
ポイント
もちろん、闇雲に難しい問題を解きまくるのでは意味がありません。
学校の授業から「チャート式」、「１対１対応の演習」と基礎力をつけた上で難しい問題にたくさん取り組んでいく！
その積極的な姿勢が大事になってきます。
九州大学 理系数学2021
よくある質問
- 2021年の九大数学は難しくなったと聞きました。チャートと１対１対応で大丈夫でしょうか？
-
「１対１対応の演習」までだと少し難しいかもしれません。
もちろん合格最低点を取るだけ（医学科除く）を目指すなら十分です。
余裕を持って合格したい。数学は得意科目なので、数学で勝負したい。
という人はもっと演習を積んだほうがいいと思います！
中原先生- 今までの年と比べてどのくらい難しくなりましたか？
-
難しい問題ですね笑
受験生はかなり難しく感じたと思います。
今までは１〜２問くらいは簡単な問題が出題されていました。
数学を普通に勉強している受験生からしたら、「見た瞬間解ける」レベルの問題。この問題がなくなりました。
第１問もそこまで簡単なわけではなく、空間図形が苦手な人は難しいかもしれません。
次に簡単な第２問も「簡単」な問題ではありません。
中原先生- 何点とったら耐えられているでしょうか？
-
- 医学科：150点
- 薬学部 臨床薬学科：115点
- 理系の他学部：90点
くらいですかね。
う〜ん、またも難しい質問・・・
このくらいの点数が取れれば、他の科目なんとか・・・っていうレベルです。
他の科目が合格最低点レベルだと落ちるので注意してくださいね。
「まだ、なんとかなる！」ってラインの点数です。
九州大学理系数学2021 全体講評 まとめ
今回は九州大学 理系数学2021年の講評をしてきました。いかがでしたか？
最後にまとめておきます。
▼九大理系数学2021全体講評
| 問題番号 | 難易度 | 目標得点 |
|---|---|---|
| 第１問 | 標準 | 45点（医学科） 35点（他学部） |
| 第２問 | 標準 | 50点（医学科） 40点（他学部） |
| 第３問 | 標準 | 50点（医学科） 50点（他学部） |
| 第４問 | やや難 | 35点（医学科） 30点（他学部） |
| 第５問 | やや難 | 30点（医学科） 20点（他学部） |
| 全体 | 昨年よりかなり難化 | 190点（医学科） 150点（他学部） |
↑この目標得点が取れるようになれれば、数学ではかなり優位になります。
合格最低点や最高点は公表されていますが、数学で何点とったらいいかは分からないと思います。
だから、この記事を書くことになりました！
中原先生
